Asksveppir (fræðiheiti Ascomycota) eru sveppir sem framleiða gróin í einkennandi gróhirslum sem eru kallaðar askar (úr grísku askos, „poki“ eða „vínbelgur“) eða grósekkir. Þessi fylking taldi um 12.000 tegundir árið 1950 sem eru um 75% af öllum þekktum sveppum. Árið 2001 voru asksveppir orðnir 32.739 talsins. Til asksveppa teljast meðal annars flestir sveppir sem mynda fléttur eða skófir með þörungum og/eða blábakteríum, ásamt gersveppum, myrklum, jarðsveppum og sveppum af ættkvíslinni Penicillium.
