Сезон размножения блестящего клехо сильно варьируется по срокам. В Северном полушарии птицы откладывают яйца с февраля по сентябрь с пиком в марте — июне, исключение составляет Калимантан, где сезон продолжается до середины декабря и имеет два пика: в апреле — мае и в августе — сентябре. В Южном полушарии, преимущественно на островах Ява и Сулавеси, птицы откладывают яйца с декабря по август[5]. При копуляции пара обычно сидит на ветке[5], однако известно несколько случаев спаривания в воздухе. При этом самец находится сверху, крылья полностью расправлены, пара сцеплена в течение трёх секунд и громко кричит[15].
На боковой поверхности горизонтальной оголённой ветви дерева на высоте 5—30 м[5] пара блестящих клехо строит очень маленькое полукруглое гнездо[2], его максимальная высота составляет 12 мм, а размеры блюдца — 36 × 24 мм[5]. Вибрации тонких ветвей, на которых построено гнездо, позволяют обнаружить приближение змей и других подкрадывающихся хищников[15]. В качестве строительного материала блестящий клехо использует кусочки мха, перья и слюну, а для маскировки — кусочки коры того дерева, на котором построено гнездо[2]. Обычно гнёзда расположены далеко друг от друга, но известны случаи, когда несколько пар строят гнёзда в общей области[5].
Птицы всегда откладывают одно яйцо размером в среднем 25,6 × 17,4 мм[5]. Яйцо расположено в гнезде строго вертикально и, вероятно, приклеено к нему слюной (без дополнительной фиксации оно бы не могло удержаться в таком открытом плоском гнезде)[15]. Высиживанием яйца и выхаживанием птенца занимаются оба родителя[5]. Насиживающая птица садится не на гнездо, которое может легко обломиться, а на саму ветку поперёк неё, прикрывая яйцо перьями брюха[2].
Вылупившийся птенец покрыт серым[5] пухом. Через некоторое время, после того как птенец подрастёт и оперится, он перебирается на ветку, тесно к ней прижимается и не кричит, чтобы не привлекать хищников. Чешуйчатый рисунок оперения птенца очень хорошо скрывает его. Он поднимает голову, только когда подлетает один из родителей с кормом[2]. Точная продолжительность инкубационного периода и периода выхаживания птенцов неизвестна, но она составляет не менее 50 дней[5].
В среднем самка способна откладывать яйца на протяжении 7,5 лет[11].
Блестящий клехо был впервые описан американским натуралистом Константэном Самюэлем Рафинеском в 1802 году[10] на основе экземпляра с острова Ява[5]. Первоначально был отнесён к роду Hirundo — настоящие ласточки[4]. В источниках XIX века для блестящих клехо часто использовали латинские названия Macropteryx longipennis (от греч. μακρος — «длинный», греч. πτερυξ — «крыло»[16]) и Dendrochelidon longipennis (от греч. δενδρον — «дерево», греч. χελιδων — «ласточка»[16])[6]. Видовое название — longipennis (от лат. longus — «длинный», лат. -pennis — «-крылый»[16]). Кроме того, в некоторых источниках используется видовое название klecho[6][7]. Научное название рода — Hemiprocne (от греч. ἡμι- — «полу», лат. progne — «ласточка»[16]) — могло бы подойти всем стрижам[4].
Блестящий клехо находится в близком родстве с хохлатым клехо[5][4]. В 1940 году американский орнитолог Джеймс Ли Питерс[en] посчитал различия несущественными и предложил считать хохлатого клехо разновидностью блестящего, однако в 1969 году южноафриканский орнитолог Ричард Кендалл Брук[en] показал, что это два отдельных вида. В доказательство он привёл несколько характеристик, существенно различных у этих двух видов, но сближающих хохлатого клехо с другими древесными стрижами[9]. Имеющиеся морфологические различия постоянны даже в тех диапазонах, где ареалы пересекаются[4].
Блестящий клехо относится к роду древесных, или хохлатых стрижей, единственному в одноимённом семействе. Различают четыре подвида блестящего клехо[5][10]:
Сезон размножения блестящего клехо сильно варьируется по срокам. В Северном полушарии птицы откладывают яйца с февраля по сентябрь с пиком в марте — июне, исключение составляет Калимантан, где сезон продолжается до середины декабря и имеет два пика: в апреле — мае и в августе — сентябре. В Южном полушарии, преимущественно на островах Ява и Сулавеси, птицы откладывают яйца с декабря по август. При копуляции пара обычно сидит на ветке, однако известно несколько случаев спаривания в воздухе. При этом самец находится сверху, крылья полностью расправлены, пара сцеплена в течение трёх секунд и громко кричит.
На боковой поверхности горизонтальной оголённой ветви дерева на высоте 5—30 м пара блестящих клехо строит очень маленькое полукруглое гнездо, его максимальная высота составляет 12 мм, а размеры блюдца — 36 × 24 мм. Вибрации тонких ветвей, на которых построено гнездо, позволяют обнаружить приближение змей и других подкрадывающихся хищников. В качестве строительного материала блестящий клехо использует кусочки мха, перья и слюну, а для маскировки — кусочки коры того дерева, на котором построено гнездо. Обычно гнёзда расположены далеко друг от друга, но известны случаи, когда несколько пар строят гнёзда в общей области.
Птицы всегда откладывают одно яйцо размером в среднем 25,6 × 17,4 мм. Яйцо расположено в гнезде строго вертикально и, вероятно, приклеено к нему слюной (без дополнительной фиксации оно бы не могло удержаться в таком открытом плоском гнезде). Высиживанием яйца и выхаживанием птенца занимаются оба родителя. Насиживающая птица садится не на гнездо, которое может легко обломиться, а на саму ветку поперёк неё, прикрывая яйцо перьями брюха.
Вылупившийся птенец покрыт серым пухом. Через некоторое время, после того как птенец подрастёт и оперится, он перебирается на ветку, тесно к ней прижимается и не кричит, чтобы не привлекать хищников. Чешуйчатый рисунок оперения птенца очень хорошо скрывает его. Он поднимает голову, только когда подлетает один из родителей с кормом. Точная продолжительность инкубационного периода и периода выхаживания птенцов неизвестна, но она составляет не менее 50 дней.
В среднем самка способна откладывать яйца на протяжении 7,5 лет.